הרב יוסף צברי מוכר כאחד מחשובי הרבנים בעיר אלעד, ורב ומורה צדק בעיר. מלבד זאת, מכהן כר"מ בישיבה בעיר.
הגאון שליט"א חיבר ספרים רבים ונכבדים ברבים מחלקי התורה, ביניהם: סדרת הספרים 'שולחן מלכים' על התורה – מתורת חכמי תימן, ספר נחלת אבות – מנהגי תימן, ספר ויען יוסף בדיני שומע כעונה, ועוד ספרים רבים ונכבדים.
הרב משמש כאחד מרבני ארגון 'המאורות', ורב ומורה צדק בבית ההוראה 'המאורות'. פסקי הלכה נכבדים הובאו מאת הרב כאן באתר המאורות.
ארגון "המאורות" – להפצת מורשת יהדות תימן, שעל ידי ישיבת "מאורות הרש"ש" ע"ש רבותינו המאורות הגדולים – רבינו שלום שבזי זיע"א ורבינו שלום שרעבי זיע"א – שע"י עמותת אור תורת שלום (ע"ר), נוסד בשנת ה'תשנ"ד בעיר נס-ציונה על ידי הרב יהורם יפת שליט"א ובראשותו ובהכוונתו של מורינו הגאון הצדיק רבי סעדיה בן יוסף זצוק"ל, מגדולי רבני תימן בדור האחרון, אשר החל את פעילותו הענפה בהקמת כולל אברכים מצטיינים מתושבי העיר ומחוצה לה, ובמדרשיות ערב למתחזקים וצעירים, וכן ברשת גני ילדים ועוד.