הרב עמרם קורח משמש כרב קהילת תורת חיים ספרדים בביתר עילית, בנו של מרן הגאון רבי שלמה קורח זצ"ל רבה של העיר בני ברק וזקן רבני תימן. בהלוויית אביו הגר"ש זצ"ל הוכתר בנו לממשיך דרכו ברבנות העיר בני ברק.
הרב הוציא לאור סדרות ספרים מקיפות, אשר התקבלו באהבה וברוב חיבה.
הגר"ע משמש כאחד מרבני ארגון 'המאורות' מזה שנים.
ארגון "המאורות" – להפצת מורשת יהדות תימן, שעל ידי ישיבת "מאורות הרש"ש" ע"ש רבותינו המאורות הגדולים – רבינו שלום שבזי זיע"א ורבינו שלום שרעבי זיע"א – שע"י עמותת אור תורת שלום (ע"ר), נוסד בשנת ה'תשנ"ד בעיר נס-ציונה על ידי הרב יהורם יפת שליט"א ובראשותו ובהכוונתו של מורינו הגאון הצדיק רבי סעדיה בן יוסף זצוק"ל, מגדולי רבני תימן בדור האחרון, אשר החל את פעילותו הענפה בהקמת כולל אברכים מצטיינים מתושבי העיר ומחוצה לה, ובמדרשיות ערב למתחזקים וצעירים, וכן ברשת גני ילדים ועוד.